Решим урав­не­ние с по­мо­щью вы­чис­ле­ния дис­кри­ми­нан­та:

Ответ:

За­ме­тим, что сумма ко­эф­фи­ци­ен­тов a,b и c равна нулю, 7 − 8 + 1  =  0, зна­чит, один из кор­ней урав­не­ния равен 1.

По тео­ре­ме Виета

Тогда

Про­вер­ка по­ка­зы­ва­ет, что по­лу­чен­ные корни 1 и под­хо­дят.

Ответ:

Най­дем дис­кри­ми­нант: D = (-2)² − 4 · 1 · (-7)  =  32

Так как 32>0, то урав­не­ние имеет ре­ше­ния.

По тео­ре­ме Виета сумма кор­ней урав­не­ния равна 2. Тогда пра­виль­ный ва­ри­ант от­ве­та а).

Най­дем дис­кри­ми­нант: D = (-3)² − 4 · 1 · (-5)  =  29

Так как 29>0, то урав­не­ние имеет ре­ше­ния.

По тео­ре­ме Виета про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния равно -5. Тогда пра­виль­ный ва­ри­ант от­ве­та г).

Вы­не­сем общий мно­жи­тель, после чего по­лу­чим, что про­из­ве­де­ние долж­но быть равно 0, а зна­чит, хотя бы один из мно­жи­те­лей дол­жен быть равен 0:

Ответ:

Вы­не­сем общий мно­жи­тель, после чего по­лу­чим, что про­из­ве­де­ние долж­но быть равно 0, а зна­чит, хотя бы один из мно­жи­те­лей дол­жен быть равен 0:

Ответ:

Упро­стим:

Ответ: {−3}.

Упро­стим:

Ответ: {−4}.

Рас­кро­ем скоб­ки:

Рас­кро­ем скоб­ки:

Ответ:

Со­ста­вим урав­не­ние по усло­вию за­да­ния:

Со­ста­вим урав­не­ние по усло­вию за­да­ния:

Ответ: −1;

По тео­ре­ме Виета по усло­вию Решим со­от­вет­ству­ю­щую си­сте­му.

Тогда c = 5 · (−2) = −10.

Ответ: {−2; 5}; −10.

По тео­ре­ме Виета по усло­вию Решим со­от­вет­ству­ю­щую си­сте­му.

Тогда c = 7 · (−3) = −21.

Ответ: {−3; 7}; −21.

Рас­кро­ем скоб­ки, упро­стим и решим квад­рат­ное урав­не­ние:

По тео­ре­ме Виета сумма кор­ней квад­рат­но­го урав­не­ния равна 1, а про­из­ве­де­ние  — −12. Тогда это числа −3 и 4.

Ответ:

Рас­кро­ем скоб­ки, упро­стим и решим квад­рат­ное урав­не­ние:

По тео­ре­ме Виета сумма кор­ней квад­рат­но­го урав­не­ния равна −7, а про­из­ве­де­ние  — −18. Тогда это числа −9 и 2.

Ответ:

Упро­стим:

Ответ: {2}.

Упро­стим:

Ответ: {3}.

Со­кра­тим:

Со­кра­тим: